यदि कोई व्यक्ति ग्रिड लाइनों पर केवल दाईं ओर या ऊपर की ओर यात्रा कर सकता है,तो बिंदु $A(0,0)$ से बिंदु $B(3,3)$ तक जाने के संभावित कुल तरीकों की संख्या क्या है?

कुल $7$ पुरुषों और $3$ महिलाओं में से $5$ पुरुषों और $2$ महिलाओं का एक समूह कितनी तरह से बनाया जा सकता है?

$COMMITTEE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

जब अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो $1, 2, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

तीन बक्सों पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में $1, 2, dots, 10$ लेबल वाले $10$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि प्रत्येक बक्से से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। $i^{th}$ बक्से से निकाली गई गेंद के लेबल को $n_i$ द्वारा दर्शाएं,$(i = 1, 2, 3)$। तो,गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ताकि $n_1 < n_2 < n_3$ हो?

$7$ व्यंजनों और $4$ स्वरों में से,$3$ व्यंजनों और $2$ स्वरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?