चित्र में दिखाए अनुसार 4 kg द्रव्यमान के दो | vedclass

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Question

(C) माना क्षैतिज ब्लॉक $A$ है और लटका हुआ ब्लॉक $B$ है। दोनों का द्रव्यमान $m = 4 \ kg$ है।प्रारंभ में,$v_A = 4 \ m/s$ और $v_B = 2 \ m/s$ है।डोरी ढीली

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$4$

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(C) माना क्षैतिज ब्लॉक $A$ है और लटका हुआ ब्लॉक $B$ है। दोनों का द्रव्यमान $m = 4 \ kg$ है।प्रारंभ में,$v_A = 4 \ m/s$ और $v_B = 2 \ m/s$ है।डोरी ढीली हो जाती है क्योंकि $v_A > v_B$ है। ब्लॉक $B$ गुरुत्वाकर्षण के तहत $g = 10 \ m/s^2$ के त्वरण के साथ गति करता है।माना $t$ वह समय है जब डोरी फिर से तनी हो जाती है। इस समय में,$A$ के सापेक्ष $B$ का विस्थापन शून्य होना चाहिए।$s_B = v_B t + \frac{1}{2} g t^2 = 2t + 5t^2$$s_A = v_A t = 4t$$s_A = s_B$ रखने पर: $4t = 2t + 5t^2 \implies 5t^2 = 2t \implies t = 0.4 \ s$.$t = 0.4 \ s$ पर,$A$ का वेग $v_A = 4 \ m/s$ है और $B$ का वेग $v_B' = v_B + gt = 2 + 10(0.4) = 6 \ m/s$ है।जब डोरी तनी हो जाती है,तो दोनों ब्लॉकों का डोरी की दिशा में समान वेग $v$ होना चाहिए। चूंकि डोरी अवितान्य है,इसलिए आवेग $J$ दोनों ब्लॉकों पर उनके वेग को समान करने के लिए कार्य करता है।ब्लॉक $A$ के लिए: $J = m(v - v_A) = 4(v - 4)$ब्लॉक $B$ के लिए: $-J = m(v - v_B') = 4(v - 6)$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $0 = 4(2v - 10) \implies v = 5 \ m/s$.$v$ का मान आवेग समीकरण में वापस रखने पर: $J = 4(5 - 4) = 4 \ N-s$.

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