બે પદાર્થોને જમીન પરથી સમાન ઝડપ $40 \ m/s$ થી સમક્ષિતિજ સાથે બે અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને પદાર્થોની અવધિ (range) સમાન જોવા મળે છે. જો એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવ્યો હોય,તો બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈઓનો સરવાળો $....... \ m$ છે. ($g = 10 \ m/s^2$ આપેલ છે)

સમાન દળ ધરાવતા બે દડાઓને સમાન ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે, એક શિરોલંબ ઉપરની તરફ અને બીજો શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે. તેમના મહત્તમ ઊંચાઈએ સ્થિતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પદાર્થને $20\sqrt{2} \, m$ લંબાઈના ઘર્ષણરહિત ઢાળ પર $M$ બિંદુથી $u$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો તે $45^o$ ના ખૂણે $40 \, m$ પહોળા કુવાને પાર કરે,તો $M$ બિંદુ પાસે તેનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક માણસ $A$ થી ચોરસના સામેના ખૂણા $C$ સુધી પહોંચવા માંગે છે. ચોરસની બાજુઓ $100\, m$ છે. $50\, m \times 50\, m$ નો મધ્ય ચોરસ રેતીથી ભરેલો છે. આ ચોરસની બહાર,તે $1\, m/s$ ની ઝડપે ચાલી શકે છે. મધ્ય ચોરસમાં,તે ફક્ત $v\, m/s$ $(v < 1)$ ની ઝડપે ચાલી શકે છે. $v$ નું તે લઘુત્તમ મૂલ્ય શું છે જેના માટે તે રેતીમાંથી સીધા રસ્તે,રેતીની બહારના કોઈપણ રસ્તા કરતા ઝડપથી પહોંચી શકે?

એક દડાને $t=0$ સમયે અમુક પ્રારંભિક વેગ સાથે ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે. દડો નીચે દર્શાવ્યા મુજબ $1$ કરતા ઓછા રિસ્ટિટ્યુશનના ગુણાંક સાથે જમીન પર વારંવાર અથડાય છે. હવાનો અવરોધ અવગણીને અને ઉપરની દિશાને ધન લેતા,કઈ આકૃતિ દડાના વેગના શિરોલંબ ઘટક $v_y$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે ગુણાત્મક રીતે દર્શાવે છે?

એક પથ્થરને $20 \sqrt{2} \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. શરૂઆતના બિંદુથી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધીની ગતિ દરમિયાન પથ્થરનો સરેરાશ વેગ $.......... \, m/s$ છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો).