$3\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી દળરહિત દોરીના છેડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. તંત્રનો પ્રવેગ ........ $m/s^2$ છે $(g = 9.8\, m/s^2)$.

બે અસમાન દળ એક હલકી દોરીના બે છેડે બાંધેલા છે જે એક હલકી અને લીસી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તંત્ર ગતિમાં આવે તેના $1\, s$ પછી મોટા દળ $(2\, kg)$ ને અટકાવવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોરી ફરીથી ખેંચાય તે પહેલાં લાગતો સમય શોધો. ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$4 \text{ kg}$ દળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લટકાવવામાં આવ્યું છે. બધા ગરગડીઓ ઘર્ષણરહિત છે અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $K = 8 \times 10^3 \text{ Nm}^{-1}$ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું વિસ્તરણ શોધો $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

એક $3\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. આ પદાર્થ એક હલકા દોરડા વડે,જે ટેબલની ધાર પર રહેલી લીસી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,બીજા $2\,kg$ દળ ધરાવતા મુક્ત રીતે લટકતા પદાર્થ સાથે જોડાયેલ છે. આ $2\,kg$ દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. હવે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ દળ સ્થિર રહે છે.
$(B)$ $3\,kg$ દળ સમાન વેગથી ગતિ કરે છે જ્યારે $2\,kg$ દળ $\frac{2}{5}g\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(C)$ બંને પદાર્થો $\frac{2}{5}g\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(D)$ પ્રથમ પદાર્થ પાસે દોરડામાં તણાવ બીજા પદાર્થ પાસેના તણાવ કરતા વધારે છે.
$(E)$ દોરડામાં તણાવ $\frac{6g}{5}\,N$ છે.
તો સાચા વિધાનો કયા છે?

ઇમારતની બાજુને રંગવા માટે,એક ચિત્રકાર સામાન્ય રીતે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરડું $A$ ખેંચીને પોતાની જાતને ઉપર ઉઠાવે છે. ચિત્રકાર અને પ્લેટફોર્મનું કુલ વજન $200 \, N$ છે. દોરડું $B$ મહત્તમ $300 \, N$ તણાવ સહન કરી શકે છે. તો:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણમાં,ગરગડી લીસી અને દળરહિત છે અને તમામ દોરીઓ હલકી છે. ધારો કે કિસ્સા $(i)$ માં ગરગડી પર લાગતું બળ $F_1$ છે અને કિસ્સા $(ii)$ માં બળ $F_2$ છે. તો: