समान ऊंचाई की दो मोमबत्तियां एक ही समय पर जला | vedclass

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Question

(D) माना प्रत्येक मोमबत्ती की प्रारंभिक ऊंचाई $x$ है और बीता हुआ समय $T$ घंटे है।पहली मोमबत्ती के जलने की दर $\frac{x}{8}$ प्रति घंटा है।दूसरी मोमबत्त

Vedclass · Accepted Answer

$4 	ext{ घंटे } 48 	ext{ मिनट}$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रत्येक मोमबत्ती की प्रारंभिक ऊंचाई $x$ है और बीता हुआ समय $T$ घंटे है।पहली मोमबत्ती के जलने की दर $\frac{x}{8}$ प्रति घंटा है।दूसरी मोमबत्ती के जलने की दर $\frac{x}{6}$ प्रति घंटा है।$T$ घंटे के बाद,पहली मोमबत्ती की शेष ऊंचाई $x - \frac{Tx}{8} = x(1 - \frac{T}{8})$ है।दूसरी मोमबत्ती की शेष ऊंचाई $x - \frac{Tx}{6} = x(1 - \frac{T}{6})$ है।प्रश्न के अनुसार,ऊंचाइयों का अनुपात $2:1$ है:$\frac{x(1 - T/8)}{x(1 - T/6)} = \frac{2}{1}$$\frac{1 - T/8}{1 - T/6} = 2$$1 - \frac{T}{8} = 2(1 - \frac{T}{6})$$1 - \frac{T}{8} = 2 - \frac{T}{3}$$T$ के लिए हल करने पर:$\frac{T}{3} - \frac{T}{8} = 2 - 1$$\frac{8T - 3T}{24} = 1$$\frac{5T}{24} = 1$$T = \frac{24}{5} = 4.8 	ext{ घंटे}$.चूंकि $0.8 	ext{ घंटे} = 0.8 	imes 60 	ext{ मिनट} = 48 	ext{ मिनट}$,इसलिए समय $4 	ext{ घंटे } 48 	ext{ मिनट}$ होगा।

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