50 cm की समान लंबाई लेकिन 4 mm और 2 mm की | vedclass

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Question

(B) पोइसेल के समीकरण के अनुसार,द्रव प्रवाह के लिए प्रतिरोध $R = \frac{8 \eta l}{\pi r^4}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\eta$ श्यानता है,$l$ लंबाई है,और $

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$\frac{P}{17}$

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(B) पोइसेल के समीकरण के अनुसार,द्रव प्रवाह के लिए प्रतिरोध $R = \frac{8 \eta l}{\pi r^4}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\eta$ श्यानता है,$l$ लंबाई है,और $r$ नली की त्रिज्या है।चूंकि दोनों नलियों के लिए लंबाई $l$ और श्यानता $\eta$ समान हैं,इसलिए $R \propto \frac{1}{r^4}$ है।मान लीजिए $r_1 = 4 \ mm$ और $r_2 = 2 \ mm$ है। प्रतिरोधों का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \left(\frac{r_2}{r_1}ight)^4 = \left(\frac{2}{4}ight)^4 = \left(\frac{1}{2}ight)^4 = \frac{1}{16}$ है।अतः,$R_2 = 16 R_1$ है। यदि हम $R_1 = R$ लें,तो $R_2 = 16 R$ होगा।चूंकि नलियाँ श्रेणीक्रम में जुड़ी हुई हैं,इसलिए दोनों से समान आयतन प्रवाह दर $Q$ गुजरती है। प्रत्येक नली पर दाबांतर $\Delta P = Q 	imes R$ है।पहली नली के लिए,$\Delta P_1 = Q 	imes R_1 = Q 	imes R$ है।दूसरी नली के लिए,$\Delta P_2 = Q 	imes R_2 = Q 	imes 16 R$ है।कुल दाबांतर $P = \Delta P_1 + \Delta P_2 = Q R + 16 Q R = 17 Q R$ है।इसलिए,$Q R = \frac{P}{17}$ है।पहली नली पर दाबांतर $\Delta P_1 = Q R = \frac{P}{17}$ है।

कॉलम - $I$	कॉलम - $II$
$(a)$ $R_e > 2000$	$(i)$ स्ट्रीमलाइन
$(b)$ $1000 < R_e < 2000$	$(ii)$ टर्बुलेंट
	$(iii)$ अनस्टेडी

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