52 પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બદલી સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ ખેંચાયેલા રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.પત્તાં બદલી સાથે ખેંચવામાં આવતા હોવાથી,પ્રયત્નો સ્વતંત્ર છે.કુલ પત્તાંની સંખ્યા = $

Vedclass · Accepted Answer

$X$$0$$1$$2$$P(X)$$\frac{144}{169}$$\frac{24}{169}$$\frac{1}{169}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ ખેંચાયેલા રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે.પત્તાં બદલી સાથે ખેંચવામાં આવતા હોવાથી,પ્રયત્નો સ્વતંત્ર છે.કુલ પત્તાંની સંખ્યા = $52$.રાજાઓની સંખ્યા = $4$.એક પ્રયત્નમાં રાજા ખેંચવાની સંભાવના,$p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$.એક પ્રયત્નમાં રાજા ન ખેંચવાની સંભાવના,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$.અહીં $n = 2$ પ્રયત્નો હોવાથી,$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p) = B(2, \frac{1}{13})$ ને અનુસરે છે.સંભાવના વિતરણ $P(X = k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$X = 0$ માટે: $P(X = 0) = {}^2C_0 (\frac{1}{13})^0 (\frac{12}{13})^2 = 1 \cdot 1 \cdot \frac{144}{169} = \frac{144}{169}$.$X = 1$ માટે: $P(X = 1) = {}^2C_1 (\frac{1}{13})^1 (\frac{12}{13})^1 = 2 \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{12}{13} = \frac{24}{169}$.$X = 2$ માટે: $P(X = 2) = {}^2C_2 (\frac{1}{13})^2 (\frac{12}{13})^0 = 1 \cdot \frac{1}{169} \cdot 1 = \frac{1}{169}$.આમ,સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X=0, P(X)=\frac{144}{169}$$X=1, P(X)=\frac{24}{169}$$X=2, P(X)=\frac{1}{169}$તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

Similar Questions

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

$6$ સિક્કાઓ $320$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $5$ છાપ $2$ વખત મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક પ્રયત્નમાં ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.8$ છે. ત્રણ પ્રયત્નોમાં ઘટના વધુમાં વધુ એક વાર બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસાને $(2n + 1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. $1, 3$ અથવા $4$ મળે તેની સંભાવના વધુમાં વધુ $n$ વખત હોય તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module