दो कारें $A$ और $B$ एक सीधी रेखा में समान दिशा में क्रमशः $100 \text{ km/h}$ और $80 \text{ km/h}$ की गति से चल रही हैं, इस प्रकार कि कार $A$, कार $B$ से आगे है। कार $B$ में बैठा एक व्यक्ति $v$ गति से एक पत्थर फेंकता है ताकि वह $5 \text{ m/s}$ की गति से कार $A$ से टकराए। $v$ का मान . . . . . . $\text{km/h}$ है।

राम $6 \, m/s$ की गति से पूर्व दिशा में चलता है और श्याम $6 \, m/s$ की गति से उत्तर से $30^{\circ}$ पूर्व की ओर चलता है। उनके सापेक्ष वेग का परिमाण ........ $m/s$ है।

एक तैराक स्थिर पानी में $v$ गति से तैर सकता है और नदी $v/2$ के वेग से बह रही है। नदी को सबसे कम समय में पार करने के लिए,उसे धारा के विपरीत $\theta$ कोण बनाते हुए तैरना चाहिए। सबसे कम समय में नदी पार करने में लगे समय और सबसे कम दूरी में नदी पार करने में लगे समय का अनुपात क्या है?

$50 \, m$ लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में $10 \, m/s$ और $15 \, m/s$ के वेग से यात्रा कर रही हैं। उन्हें एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?

एक कार जिसकी विंडशील्ड ऊर्ध्वाधर है,बारिश में $40 \, km/h$ की गति से चलती है। बारिश की बूंदें $20 \, m/s$ की स्थिर गति से ऊर्ध्वाधर नीचे गिर रही हैं। वह कोण जिस पर बारिश की बूंदें विंडशील्ड से टकराती हैं,......... है।

दो शहर $A$ और $B$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं,जिसमें प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस निकलती है। $A$ से $B$ की ओर $20 \,km/h$ की गति से साइकिल चला रहा एक व्यक्ति देखता है कि उसकी गति की दिशा में जाने वाली बस उसे हर $18$ मिनट में पार करती है और विपरीत दिशा में जाने वाली बस उसे हर $6$ मिनट में पार करती है। यह मानते हुए कि बसें एक स्थिर गति से चलती हैं,$T$ और बसों की स्थिर गति ज्ञात कीजिए।