દરેક $m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત કણોને ઉગમબિંદુથી સમાન ઝડપ $V$ સાથે લંબચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં એકસાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $t = \frac{\pi m}{qB}$ સમયે કણોના સ્થાન સદિશો (ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં) $\vec{r}_1$ અને $\vec{r}_2$ હોય, તો તે સમયે $\vec{r}_1 \cdot \vec{r}_2$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક વીજભારિત કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે કણની ઉર્જા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી ત્રિજ્યા કેટલી થશે?

$16 \times 10^{-16} \, C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $10 \, ms^{-1}$ ના વેગથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને એવા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને $10^4 \, Vm^{-1}$ મૂલ્યનું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ ઋણ $z$-અક્ષ પર છે. જો વિદ્યુતભારિત કણ $x$-અક્ષ પર જ ગતિ ચાલુ રાખે,તો $\vec{B}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ટેસ્લા એ કોનો એકમ છે?

$M$ દળ અને $Q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ,$4\hat{i} \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરતો,$x-y$ સમતલને લંબ સમાન સ્થિર ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનો વિસ્તાર $x = 0$ થી $x = L$ સુધી તમામ $y$ મૂલ્યો માટે વિસ્તરેલો છે. આ વિસ્તારમાંથી પસાર થયા પછી,$10 \text{ ms}$ બાદ કણ $2(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે બહાર આવે છે. સાચું/સાચા વિધાન(નો) કયું/કયા છે:
$(A)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $-z$ દિશામાં છે.
$(B)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા $+z$ દિશામાં છે.
$(C)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{50\pi M}{3Q}$ એકમ છે.
$(D)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{100\pi M}{3Q}$ એકમ છે.

જો સમાન વેગમાન ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે,તો