$x$-अक्ष पर $q$ और $-3q$ आवेश $d$ दूरी पर स्थित हैं। तीसरा आवेश $2q$ कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि उस पर कोई बल न लगे?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) मान लीजिए कि तीसरा आवेश $2q$,आवेश $q$ से $x$ दूरी पर,$-3q$ से दूर वाली दिशा में रखा गया है।
$q$ के कारण $2q$ पर लगने वाला प्रतिकर्षण बल:
$F_q = \frac{k(q)(2q)}{x^2} = \frac{2kq^2}{x^2}$
$-3q$ के कारण $2q$ पर लगने वाला आकर्षण बल:
$F_{-3q} = \frac{k(3q)(2q)}{(x+d)^2} = \frac{6kq^2}{(x+d)^2}$
परिणामी बल शून्य होने के लिए,इन बलों का परिमाण समान होना चाहिए:
$F_q = F_{-3q}$
$\frac{2kq^2}{x^2} = \frac{6kq^2}{(x+d)^2}$
$\frac{1}{x^2} = \frac{3}{(x+d)^2}$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{1}{x} = \frac{\sqrt{3}}{x+d}$
$x+d = \sqrt{3}x$
$d = x(\sqrt{3}-1)$
$x = \frac{d}{\sqrt{3}-1} = \frac{d(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{d(\sqrt{3}+1)}{2}$
अतः,आवेश $2q$ को आवेश $q$ से $\frac{d(\sqrt{3}+1)}{2}$ दूरी पर $-3q$ से दूर वाली दिशा में रखा जाना चाहिए।

Explore More

Similar Questions

मूल बिंदु पर केंद्रित एक समबाहु त्रिभुज के तीन शीर्षों पर तीन समान आवेश $+q$ रखे गए हैं। उन्हें मूल बिंदु की ओर निर्देशित $F(r) = k r$ परिमाण के एक प्रत्यानयन बल द्वारा संतुलन में रखा गया है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। मूल बिंदु से तीनों आवेशों की दूरी क्या है?

$x$-अक्ष पर मूल बिंदु से $0, \frac{d}{2}$ और $d$ की दूरी पर तीन आवेश $+Q, q, +Q$ क्रमशः रखे गए हैं। यदि $x = 0$ पर रखे गए $+Q$ आवेश पर कार्य करने वाला कुल बल शून्य है,तो $q$ का मान क्या होगा?

दो समान लोलक $A$ और $B$ एक ही बिंदु से लटकाए गए हैं। गोलकों को धनात्मक आवेश दिए गए हैं,जिसमें $A$ पर $B$ से अधिक आवेश है। वे एक-दूसरे से दूर हटते हैं और संतुलन की स्थिति में पहुँचते हैं,जहाँ $A$ और $B$ ऊर्ध्वाधर के साथ क्रमशः $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण बनाते हैं। तब:

$1 \, g$ द्रव्यमान के दो समान गोले,जिन पर $10^{-9} \, C$ का समान आवेश है,को समान लंबाई की डोरियों से लटकाया गया है। यदि गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी $0.3 \, cm$ है,तो डोरी द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण क्या होगा?

दो समान बिंदु आवेशों $q$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर एक आवेश $Q$ रखा गया है। $q$ के किस मान के लिए यह निकाय संतुलन में होगा?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo