બે અનંત સર્કિટ (નીચે દર્શાવેલ છે) ને 'સર્કિટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સર્કિટ $A$ માટે: અનંત લેડરને પુનરાવર્તિત ભાગને $x$ વડે બદલીને સરળ બનાવી શકાય છે. સમતુલ્ય અવરોધ $x = \frac{R(2R + x)}{R + (2R + x)} = \frac{R(2R +

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ

Vedclass · Answer

(D) સર્કિટ $A$ માટે: અનંત લેડરને પુનરાવર્તિત ભાગને $x$ વડે બદલીને સરળ બનાવી શકાય છે. સમતુલ્ય અવરોધ $x = \frac{R(2R + x)}{R + (2R + x)} = \frac{R(2R + x)}{3R + x}$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $x(3R + x) = 2R^2 + Rx$ મળે છે,જે $x^2 + 2Rx - 2R^2 = 0$ આપે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2R + \sqrt{4R^2 - 4(1)(-2R^2)}}{2} = \frac{-2R + \sqrt{12R^2}}{2} = (\sqrt{3} - 1)R$.સર્કિટ $B$ માટે: અનંત લેડરને પુનરાવર્તિત ભાગને $y$ વડે બદલીને સરળ બનાવી શકાય છે. સમતુલ્ય અવરોધ $y = 2R + \frac{Ry}{R + y} = \frac{2R^2 + 2Ry + Ry}{R + y} = \frac{2R^2 + 3Ry}{R + y}$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $y(R + y) = 2R^2 + 3Ry$ મળે છે,જે $y^2 - 2Ry - 2R^2 = 0$ આપે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{2R + \sqrt{4R^2 - 4(1)(-2R^2)}}{2} = \frac{2R + \sqrt{12R^2}}{2} = (\sqrt{3} + 1)R$.પરિણામોની સરખામણી કરતા: $x = (\sqrt{3} - 1)R \approx 0.732R$ અને $y = (\sqrt{3} + 1)R \approx 2.732R$.આમ,$y > x$ સાચું છે,$y = (\sqrt{3} + 1)R$ સાચું છે,અને $xy = (\sqrt{3} - 1)R \cdot (\sqrt{3} + 1)R = (3 - 1)R^2 = 2R^2$ પણ સાચું છે.તેથી,ઉપરોક્ત તમામ સાચા છે.

Similar Questions

આપેલ પરિપથમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ નું મૂલ્ય કેટલું છે ($A$ માં)?

જો $3\,\Omega$ ના અવરોધમાં વપરાતો પાવર $27\,W$ હોય,તો $2\,\Omega$ ના અવરોધમાં વપરાતો પાવર કેટલો હશે ($,W$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module