दो वृत्ताकार कुंडलियाँ X और Y,जिनमें फेरों की | vedclass

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Question

(C) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के केंद्र से $x$ दूरी पर उसकी अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(x^2 + R^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{B_Y}{B_X} = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कुंडली के केंद्र से $x$ दूरी पर उसकी अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I R^2}{2(x^2 + R^2)^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।छोटी कुंडली $X$ के लिए: त्रिज्या $r$ है,$O$ से दूरी $x = d/2$ है। अतः,$B_X = \frac{\mu_0 I r^2}{2((d/2)^2 + r^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2(\frac{d^2}{4} + r^2)^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2(\frac{d^2 + 4r^2}{4})^{3/2}} = \frac{\mu_0 I r^2}{2 \cdot \frac{1}{8} (d^2 + 4r^2)^{3/2}} = \frac{4 \mu_0 I r^2}{(d^2 + 4r^2)^{3/2}}$.बड़ी कुंडली $Y$ के लिए: त्रिज्या $2r$ है,$O$ से दूरी $x = d$ है। अतः,$B_Y = \frac{\mu_0 I (2r)^2}{2(d^2 + (2r)^2)^{3/2}} = \frac{4 \mu_0 I r^2}{2(d^2 + 4r^2)^{3/2}} = \frac{2 \mu_0 I r^2}{(d^2 + 4r^2)^{3/2}}$.अनुपात लेने पर: $\frac{B_Y}{B_X} = \frac{2 \mu_0 I r^2 / (d^2 + 4r^2)^{3/2}}{4 \mu_0 I r^2 / (d^2 + 4r^2)^{3/2}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

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