r_1 और r_2 त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित समतलीय | vedclass

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Question

(D) $r$ त्रिज्या और $i$ धारा वाले वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।$r_1$ त्रिज्या और $i_1$ धारा

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$1$

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(D) $r$ त्रिज्या और $i$ धारा वाले वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।$r_1$ त्रिज्या और $i_1$ धारा वाले छोटे लूप के लिए,चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i_1}{2r_1}$ है।$r_2$ त्रिज्या और $i_2$ धारा वाले बड़े लूप के लिए,चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 i_2}{2r_2}$ है।चूंकि धाराएं विपरीत दिशाओं में हैं,केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = |B_1 - B_2| = \frac{\mu_0}{2} |\frac{i_1}{r_1} - \frac{i_2}{r_2}|$ होगा।प्रश्न के अनुसार,$B = \frac{1}{2} B_1$ है।समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{\mu_0}{2} |\frac{i_1}{r_1} - \frac{i_2}{r_2}| = \frac{1}{2} (\frac{\mu_0 i_1}{2r_1})$.$|\frac{i_1}{r_1} - \frac{i_2}{r_2}| = \frac{i_1}{2r_1}$.दिया गया है कि $r_2 = 2r_1$,इसलिए $\frac{i_1}{r_1} - \frac{i_2}{2r_1} = \frac{i_1}{2r_1}$ (यह मानते हुए कि $B_1 > B_2$ है)।$\frac{i_1}{2r_1} = \frac{i_2}{2r_1}$,जिसका अर्थ है कि $i_1 = i_2$.अतः,$i_2/i_1 = 1$.

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