$R$ અને $3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય કવચ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. બહારના કવચ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. અંદરનું કવચ અર્થિંગ (grounded) કરેલું છે. કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.

ગોસના નિયમના ઉપયોગો જણાવો.

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત મોટા સમતલ સમાંતર વાહક પ્લેટો ધ્યાનમાં લો. પ્લેટો પર સમાન રીતે $+\sigma$ અને $-2 \sigma$ પૃષ્ઠ ઘનતા ધરાવતો વિદ્યુતભાર છે. બે પ્લેટોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા $+q$ બિંદુવત વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

ગોસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધતી વખતે,સૂત્ર $|\overrightarrow{E}| = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_{0}|A|}$ લાગુ પડે છે. આ સૂત્રમાં,$\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે,$A$ એ ગોસિયન સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે અને $q_{enc}$ એ ગોસિયન સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો વિદ્યુતભાર છે. આ સમીકરણનો ઉપયોગ નીચેનામાંથી કઈ પરિસ્થિતિમાં થઈ શકે છે?

જો વાતાવરણમાં વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $100 \, V/m$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર ............ $C$ છે (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \, km$ છે).

ત્રણ અનંત સમતલ શીટ્સ જેની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma, 2 \sigma, 4 \sigma$ છે, તેમને $XZ$ સમતલને સમાંતર અનુક્રમે $Y=a, 3a, 4a$ પર મૂકવામાં આવી છે. બિંદુ $(0, 2a, 0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?