दो पासे $A$ और $B$ फेंके जाते हैं। यदि यह ज्ञात हो कि पासे $B$ पर संख्या $5$ है, तो दोनों पासों पर संख्याओं का योग $9$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $E$ और $F$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। यदि $E$ के घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है और $E$ के दिए होने पर $F$ के घटित होने की प्रायिकता $1/10$ है, तो घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P\left( \frac{\overline{A}}{\overline{B}} \right) = $

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{2}{3}$, $P(B) = \frac{1}{2}$ और $P(A | B) = \frac{2}{3}$, तो $P(A' \cup B) + P(A \cup B') = $

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है, और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

मान लीजिए कि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएं हैं जैसे कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$,$P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ है। नीचे दी गई सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$