બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નીચે મુજબ હોય તેની સંભાવના કેટલી?
$(i)$ $7 ?$
$(ii)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા?
$(iii)$ $1 ?$

(A-D) જ્યારે બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $6 \times 6 = 36$ છે.
$(i)$ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ હોય. સાનુકૂળ પરિણામો $(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)$ છે.
સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $= 6$.
$\text{સંભાવના} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
$(ii)$ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય. શક્ય અવિભાજ્ય સરવાળા $2, 3, 5, 7, 11$ છે.
- સરવાળો $= 2: (1, 1) \rightarrow 1$ પરિણામ
- સરવાળો $= 3: (1, 2), (2, 1) \rightarrow 2$ પરિણામો
- સરવાળો $= 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) \rightarrow 4$ પરિણામો
- સરવાળો $= 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) \rightarrow 6$ પરિણામો
- સરવાળો $= 11: (5, 6), (6, 5) \rightarrow 2$ પરિણામો
કુલ સાનુકૂળ પરિણામો $= 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15$.
$\text{સંભાવના} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$.
$(iii)$ પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $1$ હોય. બે પાસાનો ન્યૂનતમ સરવાળો $1 + 1 = 2$ હોવાથી,$1$ સરવાળો મેળવવો અશક્ય છે.
સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $= 0$.
$\text{સંભાવના} = \frac{0}{36} = 0$.