$1$ से $9$ तक के अंकों में से दो अंक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। यदि उनका योग सम है,तो दोनों अंकों के विषम होने की प्रायिकता क्या है?

एक पत्र या तो $LONDON$ या $CLIFTON$ से आया है; पोस्टमार्क पर केवल दो लगातार अक्षर $ON$ स्पष्ट हैं। इसके $LONDON$ से आने की प्रायिकता क्या है?

तीन समान पात्रों $A, B, C$ में क्रमशः $2$ लाल और $3$ सफेद गेंदें; $3$ लाल और $2$ सफेद गेंदें; $1$ लाल और $4$ सफेद गेंदें हैं। यदि किसी एक पात्र से यादृच्छिक रूप से चुनी गई गेंद लाल है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह पात्र $C$ से निकाली गई है?

घटनाएँ $E_{1}$ और $E_{2}$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ का एक विभाजन बनाती हैं। $A$ कोई ऐसी घटना है कि $P(E_{1}) = P(E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} | A) = \frac{1}{2}$ और $P(A | E_{2}) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(E_{1} | A)$ का मान क्या है?

मीरा अपने इलाके के दो मंदिरों $A$ और $B$ में से केवल एक ही मंदिर जाती है। उसके मंदिर $A$ जाने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है। यदि वह मंदिर $A$ जाती है,तो उसके मित्र से मिलने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है,जबकि यदि वह मंदिर $B$ जाती है,तो यह प्रायिकता $\frac{2}{7}$ है। मीरा अपने मित्र से उन दो मंदिरों में से एक पर मिली। उसके मंदिर $B$ पर मित्र से मिलने की प्रायिकता क्या है?

कलश $A$ में $6$ लाल और $4$ काली गेंदें हैं और कलश $B$ में $4$ लाल और $6$ काली गेंदें हैं। कलश $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है और कलश $B$ में रखी जाती है। फिर कलश $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है और कलश $A$ में रखी जाती है। यदि अब कलश $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इसके लाल होने की प्रायिकता क्या है?