બે ઇલેક્ટ્રોન સમાન વેગ સાથે સમાંતર રેખાઓ પર એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. તેઓ:

એક લાંબા,સીધા તારને $10\,cm$ ત્રિજ્યાના લૂપમાં ફેરવવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જો લૂપમાંથી $8\,A$ નો પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો લૂપના કેન્દ્ર $C$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને તેની દિશા લગભગ કેટલી હશે?

એક વિદ્યુતભારિત કણ (ઇલેક્ટ્રોન અથવા પ્રોટોન) ને ઉગમબિંદુ $(x=0, y=0, z=0)$ પર આપેલ પ્રારંભિક વેગ $\overrightarrow{v}$ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે। સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ અનુક્રમે સ્તંભ $I, II$ અને $III$ માં આપેલ છે। $E_0, B_0$ ના મૂલ્યો ધન છે।
$(1)$ કયા કિસ્સામાં કણ અચળ વેગ સાથે સીધી રેખામાં ગતિ કરશે?
$(2)$ કયા કિસ્સામાં કણ ધન $z$ દિશામાં અક્ષ ધરાવતો હેલિકલ પથ બનાવશે?
$(3)$ કયા કિસ્સામાં કણ $y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં (એટલે કે $-\hat{y}$ ની દિશામાં) સીધી રેખામાં ગતિ કરશે?

અચળ વેગથી ગતિ કરતો પ્રોટોન અવકાશના એક વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે અને તેના વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો $\overrightarrow{E}$ અને $\overrightarrow{B}$ અનુક્રમે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો દર્શાવતા હોય,તો આ વિસ્તારમાં શું હોઈ શકે?

બે સમકેન્દ્રીય લૂપ $A$ અને $B$ જેની ત્રિજ્યા સમાન $R = 2 \pi \,cm = 2 \pi \times 10^{-2} \,m$ છે, તે એકબીજાને કાટખૂણે રાખવામાં આવી છે. જો $A$ અને $B$ માંથી વહેતો પ્રવાહ અનુક્રમે $I_A = 3 \,A$ અને $I_B = 4 \,A$ હોય, તો તેમના સામાન્ય કેન્દ્ર પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનના બે સમાંતર કિરણો,જે સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવે છે,તેમને $d$ જેટલા અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $P$ એ કિરણોને જોડતી રેખા પરનું એક બિંદુ છે,જે પ્રોટોન કિરણથી $x$ અંતરે છે. $P$ પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો $B$ ને $x$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ પરિણામી વક્રને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?