સ્ક્રુ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલના બે પૂર્ણ પરિભ્રમણ મુખ્ય સ્કેલ પર $1\,mm$ નું અંતર કાપે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પરના કુલ વિભાગોની સંખ્યા $50$ છે. વધુમાં,એવું જાણવા મળ્યું છે કે સ્ક્રુ ગેજમાં $+0.03\,mm$ ની શૂન્ય ત્રુટિ છે. એક પાતળા તારનો વ્યાસ માપતી વખતે,એક વિદ્યાર્થી મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $3\,mm$ નોંધે છે અને મુખ્ય સ્કેલ સાથે સંપાત થતો વર્તુળાકાર સ્કેલનો વિભાગ $35$ છે. તારનો વ્યાસ .......... $mm$ છે.

$V$ કદ ધરાવતો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

બેન્ઝિન$-1,3-$ડાયોલનું સામાન્ય નામ શું છે?

મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક તેમાંથી પસાર થતા પ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે. જો તેમાંથી $i$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે,તો કોઈલનું સ્થાયી કોણાવર્તન $90^o$ જોવા મળે છે. હવે સ્થાયી પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે છે અને કોઈલમાંથી અચાનક $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર પસાર કરવામાં આવે છે. જો કોઈલના $N$ આંટા હોય,ક્ષેત્રફળ $A$ હોય અને પરિભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ હોય,તો $q$ વિદ્યુતભાર પસાર થવાથી કોઈલનું મહત્તમ કોણાવર્તન કેટલું હશે?

જો રેખાઓ $2x^2 - xy + by^2 = 0$ પૈકીની એક રેખા બિંદુ $(-4, -2)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો $b^2 =$

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.