બે સમાન કોએક્સિયલ વર્તુળાકાર લૂપ્સ દરેક $i$ જેટલો પ્રવાહ ધરાવે છે,જે સમાન દિશામાં વહે છે. જો લૂપ્સ એકબીજાની નજીક આવે,તો:

$l_0$ લંબાઈ અને $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા સોલેનોઈડ બનાવવા માટે કેટલા લંબાઈના તારની જરૂર પડે?

જો લોખંડના સળિયાને કોઈલની અંદર મૂકવામાં આવે, તો પ્રેરિત પ્રવાહ (induced current) પર શું અસર થાય છે?

એક વાયર લૂપને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં મૂકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લૂપના સમતલને લંબ છે. આલેખ સમયના વિધેય તરીકે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. ધારો કે ધન $emf$ તે છે જે $B$ ની દિશામાં અવલોકનકાર દ્વારા જોવામાં આવતા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં પ્રવાહને ચલાવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમયના વિધેય તરીકે પ્રેરિત $emf$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

ક્ષેત્રફળ $A$ અને અવરોધ $R$ ધરાવતું એક નાનું વર્તુળાકાર લૂપ આડા $xy$-સમતલ પર સ્થિર છે,જેનું કેન્દ્ર હંમેશા લાંબા સોલેનોઈડની અક્ષ $\hat{n}$ પર રહે છે. સોલેનોઈડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $m$ આંટા છે અને તેમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $I$ પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં વહે છે. સોલેનોઈડને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\hat{n}$ દિશામાં છે. $List-I$ માં $\hat{n}$ ની સમય પરની નિર્ભરતા અચળ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ના સંદર્ભમાં આપેલી છે. $List-II$ માં $t=\frac{\pi}{6\omega}$ સમયે લૂપ પર લાગતા ટોર્ક આપેલા છે. ધારો કે $\alpha=\frac{A^2 \mu_0^2 m^2 I^2 \omega}{2R}$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{j}+\cos \omega t \hat{k})$	$(P)$ $0$
$(II)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{j})$	$(Q)$ $-\frac{\alpha}{4} \hat{i}$
$(III)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin \omega t \hat{i}+\cos \omega t \hat{k})$	$(R)$ $\frac{3\alpha}{4} \hat{i}$
$(IV)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(\cos \omega t \hat{j}+\sin \omega t \hat{k})$	$(S)$ $\frac{\alpha}{4} \hat{j}$

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

એક ચુંબક $NS$ ને સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે અને જ્યારે તે દોલન કરે છે,ત્યારે ચુંબક કોઈલ $C$ ની અંદર અને બહાર ગતિ કરે છે. કોઈલ ગેલ્વેનોમીટર $G$ સાથે જોડાયેલ છે. તો જ્યારે ચુંબક દોલન કરે છે,ત્યારે,