दो समान चालक गोले जिन पर अलग-अलग आवेश हैं,हवा | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो गोलों पर प्रारंभिक आवेश $Q_1$ और $Q_2$ हैं। चूंकि वे एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,इसलिए उनके चिह्न विपरीत होने चाहिए,अतः $Q_1 Q_2

Vedclass · Accepted Answer

$ - (3 + \sqrt{8}) $ या $ (-3 + \sqrt{8}) $

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो गोलों पर प्रारंभिक आवेश $Q_1$ और $Q_2$ हैं। चूंकि वे एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं,इसलिए उनके चिह्न विपरीत होने चाहिए,अतः $Q_1 Q_2 प्रारंभिक बल $F = \frac{k |Q_1 Q_2|}{d^2}$ है। आकर्षण के कारण,$F = -\frac{k Q_1 Q_2}{d^2}$ होगा।जब गोलों को संपर्क में लाया जाता है,तो कुल आवेश समान रूप से विभाजित हो जाता है क्योंकि गोले समान हैं। प्रत्येक गोले पर नया आवेश $Q' = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$ होगा।मूल स्थितियों पर वापस लाने के बाद,नया बल $F' = \frac{k (Q')^2}{d^2} = \frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{4d^2}$ होगा।प्रश्न के अनुसार,नए प्रतिकर्षण बल का परिमाण प्रारंभिक आकर्षण बल के परिमाण के बराबर है: $\frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{4d^2} = \frac{k |Q_1 Q_2|}{d^2}$.चूंकि $Q_1$ और $Q_2$ विपरीत चिह्न के हैं,$|Q_1 Q_2| = -Q_1 Q_2$. अतः,$(Q_1 + Q_2)^2 = -4 Q_1 Q_2$.$Q_1^2 + Q_2^2 + 2 Q_1 Q_2 = -4 Q_1 Q_2 \Rightarrow Q_1^2 + Q_2^2 + 6 Q_1 Q_2 = 0$.$Q_2^2$ से विभाजित करने पर,$(\frac{Q_1}{Q_2})^2 + 6(\frac{Q_1}{Q_2}) + 1 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $x = \frac{Q_1}{Q_2}$:$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 4}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{32}}{2} = -3 \pm \sqrt{8}$.

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