पानी की दो समान बूंदें हवा में V स्थिर वेग से | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि दो समान पानी की बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है। जब वे मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता ह

Vedclass · Accepted Answer

$(2)^{2/3} V$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि दो समान पानी की बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है। जब वे मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है। अतः,$\frac{4}{3} \pi R^3 = 2 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$,जिससे हमें $R^3 = 2r^3$ या $R = 2^{1/3} r$ प्राप्त होता है। श्यान माध्यम में गिरती हुई गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $V = \frac{2}{9} \frac{r^2(ho - \sigma)g}{\eta}$ द्वारा दिया जाता है। इस व्यंजक से,हम देख सकते हैं कि $V \propto r^2$ है। यदि नई बूंद का टर्मिनल वेग $V'$ है,तो $\frac{V'}{V} = \frac{R^2}{r^2}$ होगा। $R = 2^{1/3} r$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{V'}{V} = \frac{(2^{1/3} r)^2}{r^2} = \frac{2^{2/3} r^2}{r^2} = 2^{2/3}$ प्राप्त होता है। अतः,नया टर्मिनल वेग $V' = 2^{2/3} V$ होगा।

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