$+12 \mu C$ અને $-8 \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે સમાન ધાતુના ગોળાઓને હવામાં અમુક અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તેમને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેટલા જ અંતરે રાખવામાં આવે છે. સંપર્ક પહેલાં અને પછી તેમની વચ્ચે લાગતા સ્થિત વિદ્યુત બળોના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

ત્રણ બિંદુવત વિદ્યુતભારો $q_1, q_2, q_3$ ને ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $q_1$ અને $q_2$ પર લાગતું બળ અનુક્રમે $(2\hat{i} - \hat{j}) \, N$ અને $(\hat{i} + 3\hat{j}) \, N$ હોય,તો $q_3$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$1\ \mu C, 2\ \mu C, 3\ \mu C,$ અને $-6\ \mu C$ ના ચાર વિદ્યુતભારોને $1\ m$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ચોરસ $x-y$ સમતલમાં છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

ઉદગમ સ્થાનથી $R_0$ અંતરે એક સમાન ગોલીય સંમિત સપાટી પર વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. વિદ્યુતભારનું વિતરણ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે વિસ્તરણ પામવાનું શરૂ કરે છે. આકૃતિ જે તેના તત્કાલીન ત્રિજ્યા $R(t)$ ના વિધેય તરીકે વિતરણની ઝડપ $V(R(t))$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે તે છે

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

છ વિદ્યુતભારોને નિયમિત ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. જો તેના કેન્દ્ર $O$ પર એક ઇલેક્ટ્રોન મૂકવામાં આવે,તો તેના પર લાગતું બળ કેટલું હશે?