બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી R અને 7R ઊંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ $PE = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બે ઉપગ્રહો માટે,કેન્દ્રથી અંતર $r_1 =

Vedclass · Accepted Answer

બંનેની કુલ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $5$ છે

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા ઉપગ્રહની સ્થિતિ ઉર્જા $(PE)$ $PE = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બે ઉપગ્રહો માટે,કેન્દ્રથી અંતર $r_1 = R + R = 2R$ અને $r_2 = R + 7R = 8R$ છે.સ્થિતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{PE_1}{PE_2} = \frac{r_2}{r_1} = \frac{8R}{2R} = 4$ થાય.ગતિ ઉર્જા $(KE)$ $KE = \frac{GMm}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી ગુણોત્તર $\frac{KE_1}{KE_2} = \frac{r_2}{r_1} = 4$ થાય.કુલ ઉર્જા $(TE)$ $TE = -\frac{GMm}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી ગુણોત્તર $\frac{TE_1}{TE_2} = \frac{r_2}{r_1} = 4$ થાય.કુલ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $4$ હોવાથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન (ગુણોત્તર $5$ છે) ખોટું છે. ઉપરાંત,સ્થિતિ ઉર્જાના મૂલ્ય અને ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $|PE|/KE = |-\frac{GMm}{r}| / (\frac{GMm}{2r}) = 2$ થાય છે.

બે સમાન ઉપગ્રહો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ અને $7R$ ઊંચાઈ પર છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

Similar Questions

જો કોઈ ઉપગ્રહની ગતિ-ઊર્જા $6 \times 10^9 \ J$ હોય,તો તેની સ્થિતિ-ઊર્જા અને કુલ ઊર્જા કેટલી હશે?

પૃથ્વીના ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ છે. તેની ગતિઊર્જા કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module