2 ,kg દળ અને 50 ,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5} mR^2$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, સળિયાના મ

Vedclass · Accepted Answer

$53$

Vedclass · Answer

(D) કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{2}{5} mR^2$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા, સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને એક ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા (ગોળાના કેન્દ્રથી $d = 75 \,cm = 0.75 \,m = \frac{3}{4} \,m$ અંતરે) નીચે મુજબ છે:$I_{sphere} = I_{cm} + md^2 = \frac{2}{5} mR^2 + md^2$.અહીં $m = 2 \,kg$, $R = 50 \,cm = 0.5 \,m = \frac{1}{2} \,m$, અને $d = 0.75 \,m = \frac{3}{4} \,m$ આપેલ છે.$I_{sphere} = \frac{2}{5} 	imes 2 	imes (\frac{1}{2})^2 + 2 	imes (\frac{3}{4})^2 = \frac{4}{5} 	imes \frac{1}{4} + 2 	imes \frac{9}{16} = \frac{1}{5} + \frac{9}{8} = \frac{8 + 45}{40} = \frac{53}{40} \,kg \,m^2$.બે સમાન ગોળાઓ હોવાથી, તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા:$I_{total} = 2 	imes I_{sphere} = 2 	imes \frac{53}{40} = \frac{53}{20} \,kg \,m^2$.આને $\frac{x}{20} \,kg \,m^2$ સાથે સરખાવતા, $x = 53$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module