दो पूर्णांकों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और गुणा किया जाता है। गुणनफल के सम पूर्णांक होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $N$ दो पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग दर्शाता है। यदि $2^{N} < N!$ होने की प्रायिकता $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं,तो $4m - 3n$ का मान $......$ है।

एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है। प्रायिकता क्या है कि परिणाम चित (head) या $4$ से बड़ी संख्या या दोनों हो?

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटनाओं $B$ और $C$ का वर्णन कीजिए।

दो पासों को एक बार फेंकने पर,$7$ या $9$ का योग प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

उस प्रयोग पर विचार करें जिसमें एक सिक्के को बार-बार तब तक उछाला जाता है जब तक कि चित (head) न आ जाए। प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का वर्णन करें।