$R$ અને $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે અલગ કરેલા ધાતુના ગોળાઓને એવી રીતે ચાર્જ કરવામાં આવે છે કે બંનેની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન હોય. ત્યારબાદ આ ગોળાઓને પાતળા વાહક તાર વડે જોડવામાં આવે છે. જો મોટા ગોળાની નવી વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma_1$ હોય, તો $\sigma_1$ અને $\sigma$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે ધાતુના સમકેન્દ્રીય કવચ દર્શાવેલ છે. સ્વીચ બંધ કરતા પહેલા,અંદરના કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ છે અને બહારના કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $2Q$ છે. બિંદુ $A$ આગળ સ્થિતિમાન $V$ છે. સ્વીચ બંધ કર્યા પછી તે જ બિંદુએ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

વિધાન: એક ધન વીજભારિત કણ એક ગોળાકાર વિદ્યુતભારરહિત વાહકની સામે મૂકવામાં આવે છે. ગોળા પર સમાપ્ત થતી બળરેખાઓની સંખ્યા તેમાંથી બહાર આવતી રેખાઓ કરતા વધારે હશે.
કારણ: ગોળા પરના બિંદુવત વીજભારની સૌથી નજીકના બિંદુ પર પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા ઋણ હશે અને ગોળાના અન્ય બિંદુઓની તુલનામાં તેનું મૂલ્ય મહત્તમ હશે.

ધારો કે એક શરૂઆતમાં તટસ્થ પોલા વાહક ગોળાકાર કવચ છે જેની આંતરિક ત્રિજ્યા $r$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $2r$ છે. હવે $+Q$ જેટલો બિંદુવત વિદ્યુતભાર કવચની અંદર કેન્દ્રથી $r/2$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કવચની બાહ્ય સપાટીને પૃથ્વી સાથે જોડીને અર્થિંગ કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,કેન્દ્ર અને $+Q$ વિદ્યુતભારમાંથી પસાર થતી રેખા પર $+Q$ વિદ્યુતભારથી $2r$ અંતરે આવેલું એક બાહ્ય બિંદુ $P$ છે. બિંદુ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $+q$ પર લાગતા બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિદ્યુતભારિત વાહક ગોળા માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

કોઈપણ વાહકને આપવામાં આવેલ વિદ્યુતભાર તેની બહારની સપાટી પર રહે છે,કારણ કે