दो रेखाएँ क्रमशः दो समांतर रेखाओं पर लंब हैं। दर्शाइए कि वे एक-दूसरे के समांतर हैं।

(N/A) माना दो समांतर रेखाएँ $l$ और $m$ हैं,इस प्रकार कि $l \parallel m$ है। माना रेखा $p$,$l$ पर लंब है $(p \perp l)$ और रेखा $n$,$m$ पर लंब है $(n \perp m)$।
हमें यह दर्शाना है कि $p \parallel n$ है।
चूँकि $n \perp m$ है,उनके बीच का कोण $90^{\circ}$ है,इसलिए $\angle 1 = 90^{\circ}$ है।
चूँकि $p \perp l$ है,उनके बीच का कोण $90^{\circ}$ है,इसलिए $\angle 2 = 90^{\circ}$ है।
चूँकि $l \parallel m$ है और $p$ एक तिर्यक रेखा के रूप में कार्य करती है,संगत कोण बराबर होते हैं,इसलिए $\angle 2 = \angle 3$ है।
चूँकि $\angle 2 = 90^{\circ}$ है,इसलिए $\angle 3 = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है।
अब,रेखा $m$ को तिर्यक रेखा मानकर रेखाओं $p$ और $n$ पर विचार करने पर,हमें $\angle 1 = 90^{\circ}$ और $\angle 3 = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\angle 1 = \angle 3$ है,ये संगत कोण हैं,जो यह दर्शाता है कि रेखाएँ $p$ और $n$ समांतर होनी चाहिए।
अतः,$p \parallel n$ है।