બે લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત પાતળા તાર,બંનેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ વહે છે,તેમને $L$ લંબાઈના અવાહક દોરાઓ વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલનમાં રાખવામાં આવ્યા છે,જ્યાં દોરાઓ શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો તારની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\lambda$ હોય,તો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ નું મૂલ્ય શોધો ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ).

ત્રણ અનંત તાર અવકાશમાં ત્રણ પરિમાણમાં ($x$,$y$ અને $z$ અક્ષ પર) દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે. દરેક તારમાંથી $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. બિંદુ $A(r, -r, 0)$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો.

ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા (અથવા ચુંબકીય પ્રેરણ) નો એકમ શું છે?

આકૃતિમાં એક ખૂબ લાંબો તાર $ABDMNDC$ દર્શાવેલ છે જેમાંથી $I$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. $AB$ અને $BC$ ભાગો સીધા,લાંબા અને કાટખૂણે છે. $D$ આગળ તાર $R$ ત્રિજ્યાનું વર્તુળાકાર લૂપ $DMND$ બનાવે છે. $AB$ અને $BC$ ભાગો વર્તુળાકાર લૂપને $N$ અને $D$ આગળ સ્પર્શક છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યાનું એક વર્તુળાકાર લૂપ અને બે લાંબા સમાંતર તાર (ક્રમ $1$ અને $2$) દર્શાવેલ છે,જે બધા કાગળના સમતલમાં છે. લૂપના કેન્દ્રથી દરેક તારનું અંતર $d$ છે. લૂપ અને તારમાંથી સમાન પ્રવાહ $I$ વહે છે. ઉપરથી જોતા લૂપમાં પ્રવાહ વિષમઘડી દિશામાં છે.
$1.$ જ્યારે $d \approx a$ હોય પરંતુ તાર લૂપને સ્પર્શતા ન હોય,ત્યારે લૂપની અક્ષ પર લૂપની ઉપર $h$ ઊંચાઈએ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય જણાય છે. આ કિસ્સામાં
$(A)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ દિશામાં છે અને $h \approx a$
$(B)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $SR$ દિશામાં છે અને $h \approx a$
$(C)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $SR$ દિશામાં છે અને $h \approx 1.2 a$
$(D)$ તાર $1$ અને તાર $2$ માં પ્રવાહ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ દિશામાં છે અને $h \approx 1.2 a$
$2.$ ધારો કે $d \gg a$ છે,અને લૂપને આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્થિતિમાંથી તારને સમાંતર તેના વ્યાસની આસપાસ $30^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. જો તારમાં પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં હોય,તો લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે? (ધારો કે તારને કારણે મળતું કુલ ક્ષેત્ર લૂપ પર અચળ છે)
$(A)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(B)$ $\frac{\mu_0 I^2 a^2}{2 d}$ $(C)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{d}$ $(D)$ $\frac{\sqrt{3} \mu_0 I^2 a^2}{2 d}$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ માટે જવાબ આપો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાતળી નળાકાર કવચમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. જો નળાકારની અક્ષથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે માધ્યમમાં ઉર્જા ઘનતા $U$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?