આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યાના બે ગોળાઓ સંપર્કમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. જો દરેક ગોળાની દળ ઘનતા $\rho$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શોધો.

ચંદ્રનું દળ પૃથ્વીના દળના લગભગ $1.2\%$ છે. પૃથ્વી ચંદ્ર પર જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગાડે છે તેની સરખામણીમાં,ચંદ્ર પૃથ્વી પર જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગાડે છે તે:

$m_{1}$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને $\frac{L}{3}$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $m_{2}$ દળ ધરાવતા એક કણને ત્રિકોણની કોઈપણ એક બાજુના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. કણોની આ સિસ્ટમને કારણે $m_{2}$ પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે? ($G$ = ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક)

$m$ અને $M$ દળના બે ગોળાઓ હવામાં રહેલા છે અને તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F$ છે. હવે આ ગોળાઓની આસપાસની જગ્યાને $3$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તો હવે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું થશે?

$x$-અક્ષ પર $x = 0, 1, 2, 4, 8, \dots$ એકમો પર મોટી સંખ્યામાં સમાન બિંદુવત દળ $m$ મૂકવામાં આવ્યા છે. ઉગમબિંદુ $(x = 0)$ પરના દળ પર લાગતા કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સમાન ગોળાઓ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કોના પ્રમાણમાં હશે? ($R =$ દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા)