$2k$ અને $9k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોના મુક્ત છેડાઓ પર $50\,g$ અને $100\,g$ દળ લટકાવેલા છે. આ બંને દળો શિરોલંબ દિશામાં એવી રીતે દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન રહે. તો,તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા દળનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો સ્પ્રિંગને ચાર સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

એક સ્પ્રિંગને $10 \,\,N$ ના બળ દ્વારા $5 \,\,cm$ ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે $2 \,\,kg$ દળને તેના પર લટકાવવામાં આવે ત્યારે થતા દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (સેકન્ડમાં)

જ્યારે એક દળ $m$ ને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે સામાન્ય રીતે $0.2\, m$ જેટલું ખેંચાય છે. જો દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગ અચળાંક $K$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ પરના દળની ગતિ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. ગતિનું સમીકરણ $x(t) = A \sin \omega t + B \cos \omega t$ છે,જ્યાં $\omega = \sqrt{\frac{K}{m}}$. ધારો કે સમય $t = 0$ પર,દળનું સ્થાન $x(0)$ અને વેગ $v(0)$ છે,તો તેનું સ્થાનાંતર $x(t) = C \cos (\omega t - \phi)$ તરીકે પણ દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $C$ અને $\phi$ શું છે?

સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો પદાર્થો એવી રીતે શિરોલંબ દોલન કરે કે જેથી તેમના કંપવિસ્તાર સમાન હોય,તો $A$ ના મહત્તમ વેગ અને $B$ ના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?