समान त्रिज्या r वाली पारे की दो बूंदें मिलकर | vedclass

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Question

(D) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है। चूंकि दो बूंदों के मिलने के दौरान आयतन स्थिर रहता है,इसलिए:$2 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$

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$2^{8/3} \pi r^2 T$

Vedclass · Answer

(D) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है। चूंकि दो बूंदों के मिलने के दौरान आयतन स्थिर रहता है,इसलिए:$2 	imes \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi R^3$$R^3 = 2r^3 \Rightarrow R = 2^{1/3} r$बड़ी बूंद की पृष्ठ ऊर्जा $E$,पृष्ठ तनाव $T$ और उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi R^2$ का गुणनफल होती है:$E = T 	imes 4 \pi R^2$समीकरण में $R = 2^{1/3} r$ रखने पर:$E = T 	imes 4 \pi (2^{1/3} r)^2$$E = T 	imes 4 \pi 	imes 2^{2/3} r^2$$E = 4 	imes 2^{2/3} \pi r^2 T$चूंकि $4 = 2^2$,इसलिए $2^2 	imes 2^{2/3} = 2^{2 + 2/3} = 2^{8/3}$ होगा।अतः,$E = 2^{8/3} \pi r^2 T$.

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