समान आयामों वाले दो धातु के तारों को श्रेणीक् | vedclass

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Question

(C) $l$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले दो तारों के लिए, प्रतिरोध $R = \frac{l}{\sigma A}$ द्वारा दिया जाता है।जब श्रेणीक्रम में जोड़ा जा

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$\frac{2 \sigma_{1} \sigma_{2}}{\sigma_{1}+\sigma_{2}}$

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(C) $l$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले दो तारों के लिए, प्रतिरोध $R = \frac{l}{\sigma A}$ द्वारा दिया जाता है।जब श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R_{1} + R_{2}$ होता है।मान रखने पर, हमें $\frac{2l}{\sigma_{eq} A} = \frac{l}{\sigma_{1} A} + \frac{l}{\sigma_{2} A}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों को $\frac{l}{A}$ से विभाजित करने पर, $\frac{2}{\sigma_{eq}} = \frac{1}{\sigma_{1}} + \frac{1}{\sigma_{2}}$ प्राप्त होता है।$\frac{2}{\sigma_{eq}} = \frac{\sigma_{1} + \sigma_{2}}{\sigma_{1} \sigma_{2}}$.अतः, प्रभावी चालकता $\sigma_{eq} = \frac{2 \sigma_{1} \sigma_{2}}{\sigma_{1} + \sigma_{2}}$ है।

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