m_1 और m_2 आण्विक द्रव्यमान वाली दो एकपरमाणुक | vedclass

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Question

(A) गैसीय माध्यम में ध्वनि की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$ है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक सूचकांक है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,$T$

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$\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$

Vedclass · Answer

(A) गैसीय माध्यम में ध्वनि की गति का सूत्र $v = \sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$ है,जहाँ $\gamma$ एडियाबेटिक सूचकांक है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,$T$ निरपेक्ष तापमान है और $M$ गैस का आण्विक द्रव्यमान है।चूँकि दोनों गैसें एकपरमाणुक हैं,इसलिए $\gamma$ का मान दोनों के लिए समान $(\gamma = 5/3)$ होगा।चूँकि दोनों गैसें समान तापमान $T$ पर हैं,इसलिए $\gamma, R$ और $T$ स्थिर हैं।अतः,ध्वनि की गति आण्विक द्रव्यमान के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $v \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$।इस प्रकार,गैस $A$ और $B$ में ध्वनि की गति का अनुपात $\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$ होगा।

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