दो संख्याओं को जब एक निश्चित भाजक से विभाजित | vedclass

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Question

(B) माना कि दो संख्याएँ $N_1$ और $N_2$ हैं और भाजक $d$ है।प्रश्न के अनुसार,$N_1 = q_1d + 43$ और $N_2 = q_2d + 37$,जहाँ $q_1$ और $q_2$ भागफल हैं।संख्या

Vedclass · Accepted Answer

$67$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो संख्याएँ $N_1$ और $N_2$ हैं और भाजक $d$ है।प्रश्न के अनुसार,$N_1 = q_1d + 43$ और $N_2 = q_2d + 37$,जहाँ $q_1$ और $q_2$ भागफल हैं।संख्याओं का योग $N_1 + N_2 = (q_1 + q_2)d + (43 + 37) = (q_1 + q_2)d + 80$ है।जब योग को $d$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $13$ प्राप्त होता है। अतः,$80$ को $d$ से विभाजित करने पर शेषफल $13$ आना चाहिए।इसका अर्थ है कि $80 = kd + 13$,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है।$kd = 80 - 13 = 67$.चूँकि $67$ एक अभाज्य संख्या है,इसलिए भाजक $d$ का मान $67$ होना चाहिए (क्योंकि शेषफल $13$ भाजक $d$ से छोटा होना चाहिए,और $13 < 67$ सत्य है)।

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