ચંદ્રની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરતા અલગ-અલગ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો:

$10 \; kg$ અને $20 \; kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો એકબીજાથી $10 \; m$ અંતરે રહેલા હોય,તો તેમની વચ્ચે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગણો. $\left[G = 6.67 \times 10^{-11} \; Nm^2 kg^{-2}\right]$

$(i)$ આપણે ઉપગ્રહમાં ભારહીનતા અનુભવીએ છીએ,તેમ છતાં ઉપગ્રહ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરે છે. સમજાવો.
$(ii)$ એક દડાને $15 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. તેના દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે? $(g = 9.8 \, m s^{-2})$

એક પદાર્થનું હવામાં વજન $10 \, N$ છે. જ્યારે તેને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું વજન માત્ર $8 \, N$ થાય છે. પદાર્થ દ્વારા વિસ્થાપિત થયેલ પ્રવાહીનું વજન કેટલું હશે ($, N$ માં)?

કારણ આપીને સમજાવો:
$(i)$ જો આપણા હાથમાં પકડેલો પથ્થર છોડી દેવામાં આવે,તો તે પૃથ્વી તરફ પડે છે.
$(ii)$ ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ રૂમમાં રાખેલી બે વસ્તુઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરતી નથી.

ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક નિયમ જણાવો અને તેનું સૂત્ર લખો. વળી,સાબિત કરો કે પદાર્થનો ગુરુત્વપ્રવેગ તેના દળથી સ્વતંત્ર છે.