બે કણો સમાન કંપનવિસ્તાર $20 \, cm$ અને સમાન આવર્તકાળ સાથે એક જ રેખા પર એક જ સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ $S.H.M.$ કરે છે. બંને વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $20 \, cm$ છે. રેડિયનમાં તેમનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

$y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ અને $y_2=10(\sin 2 \pi t+\sqrt{3} \cos 2 \pi t)$ દ્વારા વર્ણવ્યા મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા બે કણોના કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ છે. ગુણોત્તર $A_1: A_2$ કેટલો થાય?

બે કણો $x$-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને આવૃત્તિ $\omega$ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેમની મધ્યમાન સ્થિતિઓ વચ્ચેનું અંતર $X_0$ $(X_0 > A)$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $(X_0 + A)$ હોય,તો તેમની ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

બે કણો $SHM$ માં બે ખૂબ નજીકના સમાંતર પથ પર એવી રીતે દોલન કરે છે કે તેમની મધ્યમાન સ્થિતિ સમાન છે. બે કણોના $SHM$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $x_1 = A \sin \omega t$ અને $x_2 = A \sin(\omega t + \phi)$ છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $\frac{6A}{5}$ હોય,તો $\phi$ નું મૂલ્ય ..... $^o$ થાય.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 3\sin(5\pi t) + 4\cos(5\pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણ બે સરળ આવર્ત ગતિઓ અનુભવે છે:
$x_1 = \sqrt{7} \sin(5t) \ cm$
અને $x_2 = 2\sqrt{7} \sin(5t + \frac{\pi}{3}) \ cm$
જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
કણનો મહત્તમ પ્રવેગ $x \times 10^{-2} \ ms^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.