दो कण $A$ और $B$,जो प्रारंभ में विरामावस्था में हैं,आपसी आकर्षण बल के तहत एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। उस क्षण जब $A$ की चाल $v$ है और $B$ की चाल $2v$ है,तो द्रव्यमान केंद्र $(CM)$ की चाल क्या होगी?

$5\, m$ लंबाई की एक सीढ़ी $AP$ एक ऊर्ध्वाधर दीवार के साथ झुकी हुई है और $2\, m/s$ के वेग से एक क्षैतिज सतह पर फिसल रही है। जब सिरा $A$ दीवार से $3\, m$ की दूरी पर है,तो इस क्षण पर सीढ़ी के द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ का वेग क्या है ($, m/s$ में)?

समान द्रव्यमान वाले दो कण एक-दूसरे की ओर क्रमशः $2v$ और $v$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान-केंद्र का वेग क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान का एक पिंड $A$ गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत ऊर्ध्वाधर नीचे गिरता है। यह दो भागों में टूट जाता है: $1/3 M$ द्रव्यमान का पिंड $B$ और $2/3 M$ द्रव्यमान का पिंड $C$। पिंड $B$ और $C$ के संयुक्त द्रव्यमान केंद्र का $A$ की दिशा से विस्थापन कितना होगा?

कणों के निकाय के लिए न्यूटन का गति का दूसरा नियम प्राप्त कीजिए और इसका कथन लिखिए।

$m_1 = 4 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $5 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से और $m_2 = 2 \text{ kg}$ द्रव्यमान का दूसरा पिंड $10 \hat{i} \text{ m/s}$ के वेग से गति कर रहा है। द्रव्यमान केंद्र की गतिज ऊर्जा क्या होगी?