समान द्रव्यमान m के दो कण अपने पारस्परिक गुरु | vedclass

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Question

(C) वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।दोनों कणों के बीच की दूरी $2R$ है।उनके बी

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$v = \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{Gm}}{R}} $

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(C) वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल दो कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।दोनों कणों के बीच की दूरी $2R$ है।उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F_g = \frac{G \cdot m \cdot m}{(2R)^2} = \frac{Gm^2}{4R^2}$ है।$R$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ चाल से गतिमान $m$ द्रव्यमान के कण के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल $F_c = \frac{mv^2}{R}$ है।दोनों बलों को बराबर करने पर:$\frac{mv^2}{R} = \frac{Gm^2}{4R^2}$$v$ के लिए हल करने पर:$v^2 = \frac{Gm^2}{4R^2} \cdot \frac{R}{m}$$v^2 = \frac{Gm}{4R}$$v = \sqrt{\frac{Gm}{4R}} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{Gm}{R}}$

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