$m_{a}$ અને $m_{b}$ દળ ધરાવતા અને સમાન વીજભાર ધરાવતા બે કણોને લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેઓ $r_{a}$ અને $r_{b}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે,જ્યાં $r_{a} > r_{b}$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ટેલિવિઝન ટ્યુબના બીમમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ આડા ગતિ કરે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ઉર્ધ્વ ઘટક નીચેની તરફ છે. ઇલેક્ટ્રોન કઈ દિશામાં વિચલિત થશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં પ્રવેશે છે. પ્લેટ પરની ચાર્જ ઘનતા $\sigma$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં વિદ્યુત તીવ્રતા $E$ છે. તે જગ્યામાં $E$ ની દિશાને લંબરૂપે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ પણ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ દિશામાં કોઈપણ ફેરફાર વગર ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા $\ell$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

બે આયનોના દળ સમાન છે પરંતુ એક એક-આયનીકૃત (singly ionized) છે અને બીજો દ્વિ-આયનીકૃત (doubly ionized) છે. તેઓને સમાન વેગ સાથે સમાન લંબચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક જ જગ્યાએથી પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ બંને આયનો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળોમાં ગતિ કરશે.
$(b)$ એક-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા,દ્વિ-આયનીકૃત વીજભાર દ્વારા વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે.
$(c)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શતા નથી.
$(d)$ બંને વર્તુળો એકબીજાને સ્પર્શે છે.

એક પ્રોટોન બીમ $10^{-4} \ T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે. જો વિશિષ્ટ વીજભાર $\frac{q}{m} = 10^{11} \ C/kg$ અને વેગ $v = 10^7 \ m/s$ હોય,તો તેના દ્વારા બનતા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા મીટરમાં કેટલી હશે?

$1.6 \times 10^{-19} \, C$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $9 \times 10^{-31} \, kg$ જેટલું દળ ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન $4 \times 10^6 \, m/s$ ની ઝડપથી $2 \times 10^{-1} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ અને વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા શોધો.