$m_1 = 16 \ kg$ और $m_2 = 2 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो कण एक समतल घर्षण रहित सतह पर $12 \ ms^{-1}$ के सामान्य वेग के साथ फिसल रहे हैं। उनके बीच $k = 100 \ Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक दबी हुई द्रव्यमान रहित स्प्रिंग है। स्प्रिंग,जो मूल रूप से $25 \ cm$ दबी हुई थी,को अचानक छोड़ दिया जाता है,जिससे स्प्रिंग से जुड़े दोनों द्रव्यमान एक-दूसरे से दूर उड़ जाते हैं। आरेख में प्रारंभिक वेग के सापेक्ष स्प्रिंग का अभिविन्यास दिखाया गया है। कणों के संपर्क खोने के बाद,उनके अलग होने का सापेक्ष वेग $ms^{-1}$ में क्या होगा?

  • A
    $3.88$
  • B
    $22$
  • C
    $1.88$
  • D
    $0$

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स्प्रिंग शुरू में बिना खिंची हुई स्थिति में है। इसे पहले '$x$' लंबाई तक खींचा जाता है और किया गया कार्य $W_1$ है। फिर इसे और '$x$' लंबाई तक खींचा जाता है जिससे कुल विस्तार $2x$ हो जाता है। इस दूसरे चरण में किया गया कार्य $W_2$ है। $W_2$ का मान क्या होगा?

$80 \ Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक और $30 \ cm$ की बिना खिंची लंबाई वाली स्प्रिंग का एक सिरा बिंदु $A$ पर स्थिर है और दूसरा सिरा $300 \ g$ द्रव्यमान वाली एक चिकनी रिंग से जुड़ा है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। रिंग को $40 \ cm$ की ऊंचाई पर स्थित एक क्षैतिज छड़ पर फिसलने दिया जाता है। प्रारंभ में स्प्रिंग ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है और स्प्रिंग तथा रिंग की प्रणाली को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब स्प्रिंग ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो रिंग की गति . . . . . . $ms^{-1}$ होगी।

जब एक स्प्रिंग को $10 \ cm$ खींचा जाता है, तो संचित स्थितिज ऊर्जा $E$ होती है। जब स्प्रिंग को $10 \ cm$ और खींचा जाता है, तो स्प्रिंग में संचित स्थितिज ऊर्जा हो जाती है ($E$ में)

जब एक स्प्रिंग को $S$ दूरी तक खींचा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $10 \, J$ होती है। इस स्प्रिंग को अतिरिक्त $S$ दूरी तक खींचने के लिए इस पर किया गया कार्य ($J$ में) कितना होगा?

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10 \ m/s$ के वेग से गति कर रहा है और $1000 \ N/m$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग (जिसका दूसरा सिरा स्थिर है) से टकराता है। स्प्रिंग को संपीड़ित करने के बाद यह विराम अवस्था में आ जाता है। स्प्रिंग का संपीड़न .............. $m$ है।

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