બે ગ્રહો A અને B ની ઘનતા અનુક્રમે varrho_1 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{r^2}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ ને તેની ઘનતા $\varrho$ અને ત્રિજ્યા $r$ ના પદમાં $M = 	ext{કદ}

Vedclass · Accepted Answer

$r_1 \varrho_1: r_2 \varrho_2$

Vedclass · Answer

(B) ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું સૂત્ર $g = \frac{GM}{r^2}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ ને તેની ઘનતા $\varrho$ અને ત્રિજ્યા $r$ ના પદમાં $M = 	ext{કદ} 	imes 	ext{ઘનતા} = \frac{4}{3} \pi r^3 \varrho$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી આ કિંમત $g$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$g = \frac{G (\frac{4}{3} \pi r^3 \varrho)}{r^2} = \frac{4}{3} \pi G r \varrho$.આમ,$g \propto r \varrho$ થાય.ગ્રહ $A$ માટે,$g_A \propto r_1 \varrho_1$.ગ્રહ $B$ માટે,$g_B \propto r_2 \varrho_2$.તેથી,ગ્રહ $A$ અને $B$ ના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર $\frac{g_A}{g_B} = \frac{r_1 \varrho_1}{r_2 \varrho_2}$ થાય.

Similar Questions

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા તથા $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા બે ગ્રહો પરના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ $h$ પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય $\frac{g}{3}$ થાય છે? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module