दो ग्रहों का औसत घनत्व समान है लेकिन उनकी त्र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है।चूंकि ग्रह का द्रव्यमान $M$ उसके घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ के पदो

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{g_1}{g_2} = \frac{R_1}{R_2}$

Vedclass · Answer

(A) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है।चूंकि ग्रह का द्रव्यमान $M$ उसके घनत्व $\rho$ और त्रिज्या $R$ के पदों में $M = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,इसलिए हम इसे गुरुत्वीय त्वरण के सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:$g = \frac{G}{R^2} \cdot (\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3) = \frac{4}{3}\pi \rho GR$.यह दिया गया है कि दोनों ग्रहों के लिए औसत घनत्व $\rho$ समान है,इसलिए $g \propto R$ होता है।अतः,दोनों ग्रहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $\frac{g_1}{g_2} = \frac{R_1}{R_2}$ है।

Similar Questions

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर $g$ का मान $200 \ km$ गहरी खदान के समान होता है?

यदि पृथ्वी की कोणीय गति को दोगुना कर दिया जाए,तो उत्तरी ध्रुव पर गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ का मान:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module