दो बिंदु आवेश $-4 \mu C$ और $4 \mu C$,जो एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनाते हैं,को $10^4 \ NC^{-1}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में $(-9, 0, 0) \ cm$ और $(9, 0, 0) \ cm$ पर रखा गया है। द्विध्रुव को साम्यावस्था से $180^{\circ}$ तक घुमाने में किया गया कार्य है: ($mJ$ में)

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर और निरक्ष (equator) पर विद्युत क्षेत्रों का अनुपात क्या होगा?

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ है,को मूल बिंदु $O$ पर एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ की उपस्थिति में स्थिर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु पर केंद्रित $R$ त्रिज्या के वृत्त पर विभव स्थिर है,तो सही कथन है/हैं:
($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$R \gg$ द्विध्रुव का आकार)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ वृत्त के किन्हीं भी दो बिंदुओं पर कुल विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान होगा।
$(3)$ बिंदु $A$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ है।
$(4)$ बिंदु $B$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_B = 0$ है।

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को एक असमान विद्युत क्षेत्र में रखा जाता है। तो,नेट

$p$ द्विध्रुव आघूर्ण और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाला एक द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में रखा गया है। यदि इसे इसकी स्थिर संतुलन स्थिति से थोड़ा विस्थापित किया जाता है,तो द्विध्रुव के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

दो आवेश $10 \mu C$ और $-10 \mu C$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर $10 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। $AB$ के लंब समद्विभाजक पर इसके मध्य बिंदु से $12 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।