X-अक्ष पर x=0 और x=sqrt{2} m पर दो बिंदु आवे | vedclass

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Question

(C) माना दो आवेश $q_1 = -10 \mu C$ बिंदु $x_1 = 0$ पर और $q_2 = +5 \mu C$ बिंदु $x_2 = \sqrt{2} \ m$ पर स्थित हैं। विद्युत क्षेत्र के शून्य होने के लि

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$x=2(\sqrt{2}+1) \ m$

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(C) माना दो आवेश $q_1 = -10 \mu C$ बिंदु $x_1 = 0$ पर और $q_2 = +5 \mu C$ बिंदु $x_2 = \sqrt{2} \ m$ पर स्थित हैं। विद्युत क्षेत्र के शून्य होने के लिए,बिंदु को कम परिमाण वाले आवेश के करीब होना चाहिए। चूँकि $|q_2| माना $q_2$ से बिंदु $P$ की दूरी $x$ है। $P$ की स्थिति $x_P = \sqrt{2} + x$ है। $P$ पर $q_1$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_1 = \frac{k|q_1|}{(\sqrt{2}+x)^2}$ (मूल बिंदु की ओर) है। $P$ पर $q_2$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E_2 = \frac{k|q_2|}{x^2}$ (मूल बिंदु से दूर) है। $E_1 = E_2$ रखने पर: $\frac{10}{x^2 + 2\sqrt{2}x + 2} = \frac{5}{x^2}$ $2x^2 = x^2 + 2\sqrt{2}x + 2$ $x^2 - 2\sqrt{2}x - 2 = 0$ द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{8 - 4(1)(-2)}}{2} = \frac{2\sqrt{2} \pm \sqrt{16}}{2} = \sqrt{2} \pm 2$. चूँकि दूरी धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $x = \sqrt{2} + 2$. बिंदु $P$ का निर्देशांक $x_P = \sqrt{2} + x = \sqrt{2} + (\sqrt{2} + 2) = 2\sqrt{2} + 2 = 2(\sqrt{2} + 1) \ m$ है।

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