$X$-अक्ष पर $x=0$ और $x=\sqrt{2} \ m$ पर दो बिंदु आवेश $-10 \mu C$ और $+5 \mu C$ स्थित हैं। $X$-अक्ष पर वह बिंदु जहाँ विद्युत क्षेत्र शून्य हो जाता है,है:

क्या विद्युत क्षेत्र अदिश है या सदिश राशि? क्यों?

$(a)$ किसी मनमाने इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र विन्यास पर विचार करें। एक छोटा परीक्षण आवेश (test charge) विन्यास के एक शून्य बिंदु (अर्थात,जहाँ $E = 0$ है) पर रखा गया है। दिखाएँ कि परीक्षण आवेश का संतुलन अनिवार्य रूप से अस्थिर है।
$(b)$ समान परिमाण और समान चिह्न वाले दो आवेशों को एक निश्चित दूरी पर रखने के सरल विन्यास के लिए इस परिणाम को सत्यापित करें।

दो बिंदु आवेश $+8q$ और $-2q$ क्रमशः $x = 0$ और $x = L$ पर रखे गए हैं। इन दो बिंदु आवेशों के कारण $x$-अक्ष पर किस बिंदु पर नेट विद्युत क्षेत्र शून्य होगा?

$r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार घड़ी के सभी घंटों के स्थानों पर $+Q$ परिमाण के ग्यारह समान बिंदु आवेश रखे गए हैं, सिवाय $10$ बजे की स्थिति के। घड़ी के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या है?

$L$ लंबाई और $Q$ आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित पतले तार के लंब समद्विभाजक पर स्थित बिंदु $P$ (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए। छड़ के केंद्र से बिंदु $P$ की दूरी $a = \frac{\sqrt{3}}{2} L$ है।