दो बिंदु द्रव्यमान A और B जिनका द्रव्यमान अनु | vedclass

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Question

(A) माना $A$ का द्रव्यमान $4m$ है और $B$ का द्रव्यमान $3m$ है। माना $C$ का द्रव्यमान $M$ है।माना $A$ से $C$ की दूरी $r$ है। तो $B$ से $C$ की दूरी $(1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}\, m$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ का द्रव्यमान $4m$ है और $B$ का द्रव्यमान $3m$ है। माना $C$ का द्रव्यमान $M$ है।माना $A$ से $C$ की दूरी $r$ है। तो $B$ से $C$ की दूरी $(1 - r)$ होगी।$A$ और $C$ के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F_{AC} = \frac{G(4m)M}{r^2}$ है।$B$ और $C$ के बीच गुरुत्वाकर्षण बल $F_{BC} = \frac{G(3m)M}{(1 - r)^2}$ है।प्रश्न के अनुसार,$F_{AC} = \frac{1}{3} F_{BC}$.मान रखने पर: $\frac{G(4m)M}{r^2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{G(3m)M}{(1 - r)^2}$.सरल करने पर: $\frac{4}{r^2} = \frac{1}{(1 - r)^2}$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{2}{r} = \frac{1}{1 - r}$.$2(1 - r) = r \Rightarrow 2 - 2r = r \Rightarrow 3r = 2 \Rightarrow r = \frac{2}{3}\, m$.

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