जब $6000 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो एक सूक्ष्मदर्शी में $0.1 \, mm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं को मुश्किल से अलग-अलग देखा जा सकता है। यदि $4800 \, Å$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है, तो विभेदन की यह सीमा (limit of resolution) क्या होगी ($mm$ में)?

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Difficult
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जब $6000\ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो एक सूक्ष्मदर्शी (microscope) में $0.1\,mm$ की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं को बस विभेदित (resolve) किया जा सकता है। यदि $4800\ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो यह विभेदन सीमा (limit of resolution) .......$mm$ हो जाएगी।

एक दूरस्थ तारे का अवलोकन $a$ व्यास वाले ऑब्जेक्टिव लेंस के टेलीस्कोप द्वारा $3.0 \times 10^{-7}$ रेडियन के कोणीय विभेदन (angular resolution) पर किया जाना है। यदि तारे से आने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $500$ nm है, तो टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव लेंस का न्यूनतम व्यास . . . . . . cm है। (निकटतम पूर्णांक)

दो तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = 4000\,\mathring{A}$ और $\lambda_2 = 6000\,\mathring{A}$ के लिए एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप की विभेदन क्षमता (resolving power) का अनुपात क्या है?

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