બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો $A$ અને $B$ ને સમાન ઝડપથી પરંતુ સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $40^{\circ}$ અને $50^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તો:

એક વિમાન $150\, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડે છે,જેમાં તેની પાંખો $12^\circ$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા .......... $km$ છે $(g = 10\, m/s^2 \text{ અને } \tan 12^\circ = 0.2125)$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરવા માટે લાગતો સમય,કુલ ઉડ્ડયન સમય અને મહત્તમ ઊંચાઈ માટેના સૂત્રો તારવો.

એક કણ અવકાશમાં સમીકરણ $\vec{r} = (\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} + t \hat{k}) \text{ m}$ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યારે સ્થાન સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ હોય ત્યારે સમય $t$ શોધો.

એક દડાને $t=0$ સમયે અમુક પ્રારંભિક વેગ સાથે ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે. દડો નીચે દર્શાવ્યા મુજબ $1$ કરતા ઓછા રિસ્ટિટ્યુશનના ગુણાંક સાથે જમીન પર વારંવાર અથડાય છે. હવાનો અવરોધ અવગણીને અને ઉપરની દિશાને ધન લેતા,કઈ આકૃતિ દડાના વેગના શિરોલંબ ઘટક $v_y$ ને સમય $t$ ના વિધેય તરીકે ગુણાત્મક રીતે દર્શાવે છે?

એક પથ્થરને $20 \sqrt{2} \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. શરૂઆતના બિંદુથી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધીની ગતિ દરમિયાન પથ્થરનો સરેરાશ વેગ $.......... \, m/s$ છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો).