दो वर्षा की बूंदें पृथ्वी पर अलग-अलग टर्मिनल | vedclass

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Question

(D) गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $v_T$, $v_T = \frac{2}{9} \frac{r^2 g (\rho - \sigma)}{\eta}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ $r$ बूंद की त्रिज्या है।

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$27:8$

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(D) गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $v_T$, $v_T = \frac{2}{9} \frac{r^2 g (\rho - \sigma)}{\eta}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, जहाँ $r$ बूंद की त्रिज्या है।अतः, $v_T \propto r^2$ है।दिया गया है कि टर्मिनल वेग का अनुपात $\frac{v_{T_1}}{v_{T_2}} = \frac{9}{4}$ है।चूँकि $\frac{v_{T_1}}{v_{T_2}} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$, इसलिए $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।गोलाकार बूंद का आयतन $V$, $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ सूत्र द्वारा दिया जाता है, इसलिए $V \propto r^3$ है।उनके आयतन का अनुपात $\frac{V_1}{V_2} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3 = \left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}$ होगा।

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